钓鱼岛及其附属岛屿是我国的固有领土，台湾保钓人士
组团前往钓鱼岛，宣示主权．当保钓船航行至海面B处时（如图），
测得钓鱼岛位于正北方向20海里的C处，为了防止日本海巡警干扰，
就请求我A处的海监船前往C处护航．已知C处位于A处的北偏东45°
的方向上， A位于B的北偏西30°的方向上．
求A、C之间的距离? （结果精确到0.1海里，参考数据：
≈1.41，
≈1.73）．
钓鱼岛及其附属岛屿是我国的固有领土，台湾保钓人士
组团前往钓鱼岛，宣示主权．当保钓船航行至海面B处时（如图），
测得钓鱼岛位于正北方向20海里的C处，为了防止日本海巡警干扰，
就请求我A处的海监船前往C处护航．已知C处位于A处的北偏东45°
的方向上， A位于B的北偏西30°的方向上．
求A、C之间的距离? （结果精确到0.1海里，参考数据：≈1.41，
≈1.73）．
解：作AD⊥BC，垂足为D，-------------1分
由题意得，∠ACD＝45°，∠ABD＝30°，
设CD＝x，
在RT△ACD中，可得AD＝x， --------------1分
在RT△ABD中，可得BD＝
，-------------1分
又∵BC＝20，即
， --------------1分
解得：
-------------1分
∴AC＝
≈10.3(海里)． -------------2分
答：A、C之间的距离为10.3海里．--------------1分