有一可视为质点的圆环A紧套在一均匀木棒B上,A和B的质量均为m=1kg,A和B之间的最大静摩擦力为f=20N(最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力),开始时B竖直放置,下端离地面高度为h=5m,A在B的顶端,让它们由静止开始下落,不考虑空气阻力,当木棒与地面相碰后原速反弹。设碰撞时间很短,当B再次着地时,A当好到达B的最低点,试求:
(1)B反弹的最大高度是多少?
(2)落地时A的速度多大?
(3)在同一坐标系中画出从开始下落到B再次着地过程中A、B两物体的速度时间图像。
有一可视为质点的圆环A紧套在一均匀木棒B上,A和B的质量均为m=1kg,A和B之间的最大静摩擦力为f=20N(最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力),开始时B竖直放置,下端离地面高度为h=5m,A在B的顶端,让它们由静止开始下落,不考虑空气阻力,当木棒与地面相碰后原速反弹。设碰撞时间很短,当B再次着地时,A当好到达B的最低点,试求:
(1)B反弹的最大高度是多少?
(2)落地时A的速度多大?
(3)在同一坐标系中画出从开始下落到B再次着地过程中A、B两物体的速度时间图像。
解:(1)一开始A、B一起下落,做自由落体运动
V1=10m/s (1分)
t1=1s(1分)
B与地面碰撞后原速反弹,B向上做匀减速运动
aB=30m/s2 (1分)
h1=
m (1分)
t2=
s (1分)
A向下做匀减速运动 f-mg=maA aA=10m/s2 (1分)
(2)设从B反弹开始经过t,A、B速度再一次达到相同(向下为正方向)
v1-aAt=-v1+aBt
解得: t=0.5s v共=v1-aAt=5m/s 方向向下。 (2分)
此时,B离地高度为
(1分)
接下来A、B再以a=g一起向下加速运动
(1分)
(3)
即 (2分)