已知数列
满足
，求数列的通项公式。
已知数列满足，求数列的通项公式。
解：设
⑧
将
代入⑧式，得
，则
等式两边消去
，得
，
则得方程组
，则
，代入⑧式，得
⑨
由
及⑨式，得
则
，故数列
为以
为首项，以2为公比的等比数列，因此
，则
。
本题解题的关键是把递推关系式
转化为
，从而可知数列
是等比数列，进而求出数列的通项公式，最后再求出数列
的通项公式。