如图，已知圆锥的高为
，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为 ．
如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为 ．
2π ．
【考点】圆锥的计算．
【专题】计算题．
【分析】先利用三角函数计算出BO，再利用勾股定理计算出AB，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算圆锥的侧面积．
【解答】解：如图，∠BAO=30°，AO=
，
在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=
，
∴BO=
tan30°=1，即圆锥的底面圆的半径为1，
∴AB=
=2，即圆锥的母线长为2，
∴圆锥的侧面积=
•2π•1•2=2π．
故答案为2π．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．