如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD= ．
如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD= ．
2
．
【解答】解：如图，延长BC到E，使CE=BC，连接DE．
∵BC=CD，
∴CD=BC=CE=4，
∴∠BDE=90°，BE=8．
∵AC=BC，
∴∠
A
BC=∠BAC，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB=∠BAC，∠BAC+∠DCA=180°，
又∵∠DCB+∠DCE=180°，
∴∠DCE=∠DCA，
∴在△ACD与△ECD中，
，
∴△DCE≌△DCA（SAS），
∴AD=ED=6．
在Rt△BDE中，BE=2BC=8，
∴BD=
=
=2
．
故答案是：2．
