如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°,AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

答案

解：∵AB＝AC，∠C＝30° ∴∠B＝∠C＝30°

∴∠BAC＝180°-∠B-∠C＝120° ∵AB⊥AD

∴∠BAD＝90° ∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝30°

∴∠CAD＝∠C ∴CD＝AD＝4

又∵∠B＝30°, ∠BAD＝90° ∴BD＝2AD＝8

∴BC＝BD+CD＝8+4＝12

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