(1)设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x,当x≥6时,才能保证信息畅通,求线路信息畅通的概率.
(2)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.
(1)设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x,当x≥6时,才能保证信息畅通,求线路信息畅通的概率.
(2)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.
解：(1)要使x≥6,有四种方法可使线路畅通:①ACB,ADB中任选一个,AEB,AFB中任选一个,AGB,AHB中任选一个;②ACB,ADB,AHB三个全选;③ACB,ADB中任选一个,AGB,AHB都选;④AEB,AFB,AGB,AHB中任选3个,∴P(x≥6)=
=
.
(2)设三条网线通过的信息总量为ξ,则ξ可以取4、5、6、7、8、9,P(ξ=6)=
=
,P(ξ=7)=
=
,P(ξ=8)=
=
,P(ξ=9)=
,P(ξ＝4)=
,P(ξ=5)=
=
,∴Eξ=4×
+5×
+6×
+7×
+8×
+9×
=
=6.5.