某同学用五点法画函数错误！未找到引用源。在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
| 错误！未找到引用源。 | 0 | 错误！未找到引用源。 | 错误！未找到引用源。 | 错误！未找到引用源。 | 错误！未找 |
| 错误！未找到引用源。 | 错误！未找到引用源。 | 错误！未找到引用源。 | |||
| 错误！未找到引用源。 | 0 | 5 | -5 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数错误！未找到
引用源。的解析式;
（2）若函数错误！未找到引用源。的
图像向左平移错误！未找到引用源。个单位后对应的函数为错误！未找到引用源。
，求错误！未找到引用源。的图像离原点最近的对称中心。
解：（1）根据表中已知数据，解得
．．．．．．．．．．．2分
数据补全如下表：
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| 0 |
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| 0 | 5 | 0 | -5 | 0 |
．．．．．．．．．．．4分
函数表达式为
．．．．．．．．．．．6分
（2）函数
图像向左平移
个单位后对应的函数是
， ．．．．．．．．．．．8分
其对称中心的横坐标满足 
．．．．．．．．．．．10分
所以离原点最近的对称中心是
．．．．．．．．．．．．12分
