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(1)t=0时刻,在B的小孔处无初速地释放一电子,要想使这电子到达A板时的速度最大,则所加交变电压的频率最大不能超过多少?

(2)t=0时刻,在B的小孔处无初速地释放一电子,要想使这电子到达A板时的速度最小(),则所加交变电压的频率为多大?

(3)t=?时刻释放上述电子,在一个周期时间,该电子刚好回到出发点?试说明理由并讨论物理量间应满足什么条件。

答案

电子在两极板间运动的V-t图象如图所示。

(1)要求电子到达A板的速度最大,则电子应该从B板一直加速运动到A板,即电子从B板加速运动到A板所用时间必须满足:

t        

 

依题意知:S××t2d  

 

综合①、②可得:f

 

(2)由电子在电场中运动时的受力情况及速度变化情况可知:要求电子到达A板的速度为零,则电子应该在tnT(n123…)时刻到达A板,电子在每个内通过的位移为:

S××(2           

 

依题意知:dn(2S)                    

 

    综合③、可得:f(n123…)

(3)t=T/4时刻释放电子,经过一个周期,在t=时刻,电子刚回到出发点。条件是在半个周期即从()时间内,电子的位移小于d,亦即频率f

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