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如图所示,电阻均为R的金属棒a、b,a棒的质量为m,b棒的质量为M,放在如图所示光滑的轨道的水平部分,水平部分有如图所示竖直向下的匀强磁场,圆弧部分无磁场,且轨道足够长;开始给a棒一水平向左的的初速度v0 ,金属棒a、b与轨道始终接触良好.且a棒与b棒始终不相碰。请问:

(1)当a、b在水平部分稳定后,速度分别为多少?损失的机械能多少?

(2)设b棒在水平部分稳定后,冲上圆弧轨道,返回到水平轨道前,a棒已静止在水平轨道上,且b棒与a棒不相碰,然后达到新的稳定状态,最后a,b的末速度为多少?

(3) 整个过程中产生的内能是多少?

  

 

答案

(1)对a、b棒水平轨道分析,动量守恒;是稳定时a、b棒共同速度

              ①---------2分

               ②---------2分

损失的机械能为

  

                     ③---------3分

(2)由于b棒在冲上又返回过程中,机械能守恒,返回时速度大小不变

                            ④---------2分

b棒与a棒向右运动过程中,直到稳定,动量守恒

         ⑤---------2分

达到新的稳定状态a,b的末速度:

           ⑥---------3分

(3)整个过程中产生的内能等于系统机械能的减少量

      ⑦---------3分

      ⑧---------4分

解析:略

 

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