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已知向量a=(3cosα，sinα)，α∈(0，π2)，e=(1，0)，向量a与e的夹角为β，求tan(α-β)的最大值，并求相应的α的值.

答案

解：由已知：tanβ==tanα.

∴tan(α-β)==.

∵α∈(0，)∴tanα＞0.∴tan(α-β)=≤/=.

当且仅当tanα即α=时，tan(α-β)有最大值.

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答案

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