已知椭圆
：
，直线
交椭圆于
两点.
（Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长；
（Ⅱ）求以线段
为直径的圆的方程.
已知椭圆：，直线交椭圆于两点.
（Ⅰ）求椭圆的焦点坐标及长轴长；
（Ⅱ）求以线段为直径的圆的方程.
解：（Ⅰ）原方程等价于
.
由方程可知：
，
，
，
.所以 椭圆的焦点坐标为
，
，长轴长
为
（Ⅱ）由
可得:
.
解得：
或
.
所以 点的坐标分别为
，
.
所以 中点坐标为
，
.
所以 以线段为直径的圆的圆心坐标为，半径为
.
所以 以线段为直径的圆的方程为
.