已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．
（1）求
的值；
（2）若AB=18，FB=EC，求AC的长．
已知△ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连结FD交AC于点E．
（1）求的值；
（2）若AB=18，FB=EC，求AC的长．
解：（1）如图，连接FC、AD．
∵点F是AB的中点，CD=BC，
∴FC是△ADB的中位线，
∴FC
AD，
∴△EFC∽△EDA，
∴
=
=2，
∴
=
；
（2）∵点F是AB的中点，AB=18，FB=EC，
∴EC=AB=9．
由（1）知，
=2，则
=2，故AE=18，
∴AC=AE+EC=18+9=27．
