甲、乙两地相距S（千米），汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度最大不得超过c（千米/小时）．已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分与固定部分组成．可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，且比例系数为正常数b；固定部分为a元．
(1) 试将全程运输成本Y(元)表示成速度V(千米/小时)的函数.
(2) 为使全程运输成本最省，汽车应以多大速度行驶？
甲、乙两地相距S（千米），汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度最大不得超过c（千米/小时）．已知汽车每小时的运输成本（元）由可变部分与固定部分组成．可变部分与速度v（千米/小时）的平方成正比，且比例系数为正常数b；固定部分为a元．
(1) 试将全程运输成本Y(元)表示成速度V(千米/小时)的函数.
(2) 为使全程运输成本最省，汽车应以多大速度行驶？解析: (1) 依题意得，汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为
,全程运输成本为y＝a・＋bv2・＝s(
＋bv)，故所求函数及其定义域为y＝s(＋bv)v∈(0,c)
(2) ∵s、a、b、v∈R+，故s(＋bv)≥2s
当且仅当＝bv时取等号，此时v＝
若≤c即v＝时，全程运输成本最小．
若>c，则当v∈(0，c)时，
y＝s(＋bv)－s(
＋bc)＝
(c－v)(a－bcv)
∵c－v≥0，且a>bc
，故有a－bcv≥a－bc2>0
∴ s(
＋bv)≥s(＋bc)，且仅当v＝c时取等号，即v＝c时全程运输成本最小．