（08年宁夏卷）(17分)如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，

（08年宁夏卷）(17分)如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场。质点到达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角，A点与原点O的距离为d。接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角为，求：

      （1）粒子在磁场中运动速度的大小；

      （2）匀强电场的场强大小。

解析：

（1）质点在磁场中的轨迹为一圆弧。由于质点飞离磁场时，速度垂直于OC，故圆弧的圆心在OC上。依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O＇。由几何关系知，AO＇垂直于OC＇，O＇是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R，则有

                            R=                                                                         ①

由洛化兹力公式和牛顿第二定律得

                                                                                                  ②

将①式代入②式，得

                                                                                               ③

（2）质点在电场中的运动为类平抛运动。设质点射入电场的速度为v₀，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有

                            v₀＝                                                                     ④

                            ＝at                                                                       ⑤

                            d=v₀t                                                                                  ⑥

联立④⑤⑥得

                                                                                         ⑦

设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得

                            qE＝ma                                                                              ⑧

联立③⑦⑧得

                                                                                 ⑨