植树节甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数比甲班的一半多

植树节甲班植树的株数比乙班多20%,乙班植树的株数比甲班的一半多10株,若乙班植树x.

(1)列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数;

(2)根据题意列出以x为未知数的方程;

(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株、35.

答案

解:(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%,得甲班植树的株数为(1+20%)x.根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株,即乙班植树的株数=甲班植树的株数+10,上式变形得甲班植树的株数为2(x-10).

(2)由于(1+20%)x2(x-10)都表示甲班植树的株数,便得方程(1+20%)x=2(x-10).

(3)x=25分别代入方程的左边和右边得左边=(1+20%)×25=30,右边=2(25-10)=30,因为左边=右边,所以x=25是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.这就是说乙班植树的株数的确是25.从上面检验过程可以看到甲班植树株数应是30株,而不是35.

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