在四边形
中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.
1.求证：四边形为平行四边形；
2.若∠ABO=∠DCO，求证：四边形为矩形.
在四边形中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.
1.求证：四边形为平行四边形；
2.若∠ABO=∠DCO，求证：四边形为矩形.
1.∵△ABO≌△CDO ∴AO=CO，BO=DO
∴AC、BD互相平分 ∴四边形ABCD是平行四边形
2.∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO
∵∠ABO=∠DCO，
∴∠DCO =∠CDO
∴CO=DO
∵△ABO≌△CDO
∴AO=CO，BO=DO ∴AO=CO=BO=DO
即AC=BD
∴□ABCD是矩形
解析:
1.对角线互相平分的四边形是平行四边形
2.对角线相等的平行四边形是矩形。