如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是 ．
如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是 ．
【解答】解：过M作MF⊥BC于F，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB＝∠B＝90°，
∴四边形ABFM是矩形，
∴BF＝AM，FM＝AB＝6，
∵将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，
∴AM＝ME，
设AM＝x，则EM＝BF＝x，
∴EF＝x﹣4，
在Rt△MEF中，ME2＝EF2+MF2，
∴x2＝（x﹣4）2+62，
解得：x＝
，
故答案为：．
【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．