已知数列{an}的前n项和为Sn，且a
1＝2，a2＝8，a3＝24，{an+1﹣2an}为等比数列．
（1）求证：{
}是等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝2，a2＝8，a3＝24，{an+1﹣2an}为等比数列．
（1）求证：{}是等差数列；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
（1）a1＝2，a2＝8，a3＝24，{an+1﹣2an}为等比数列，设公比为q，
可得q
2，
即有an+1﹣2an＝2n+1，则
1，
可得{}是首项为1，公差为1的等差数列；
（2）
1+n﹣1＝n，即an＝n•2n，
前n项和Sn＝1•2+2•4+3•8+…+n•2n，
2Sn＝1•4+2•8+3•16+…+n•2n+1，
相加可得﹣Sn＝2+4+8+…+2n﹣n•2n+1
n•2n+1，
化简可得Sn＝2+（n﹣1）•2n+1．