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如图所示,皮带在轮O1O2带动下以速度v匀速转动,皮带与轮之间不打滑。皮带AB段长为L,皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接。物体无初速放上皮带右端后,能在皮带带动下向左运动,并滑上斜面。己知物体与皮带间的动摩擦因数为μ,且

求:(1)若物体无初速放上皮带的右端A处,则其运动到左端B处的时间。

(2)物体无初速的放上皮带的不同位置,则其沿斜面上升的最大高度也不同。设物体放上皮带时离左端B的距离为x,请写出物体沿斜面上升最大高度h与x之间的关系,并画出h-x图象。

 

答案

解:(1)(7分)物体放上皮带运动的加速度α=μg     (1分)

物体加速到v前进的位移x0==    (2分)

∵L>x0,  ∴物体先加速后匀速,加速时间t1==  (1分)

匀速时间t2= = -   (1分)

∴物体从A到B时间t= t1+t2=+    (2分)

(2)(7分)当x≤x0时,物体一直加速,到B的速度为v1,则v21=2μgx

又mv21=mgh       ∴h= =μx         (3分)

当x>x0时,物体先加速后匀速,到达B时速度均为v

 mv2= mgh   h′=    (2分)

解析:略

 

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