如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C＝
，tan∠BA3C＝
，计算tan∠BA4C＝ ，…按此规律，写出tan∠BAnC＝ （用含n的代数式表示）．
如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C＝，tan∠BA3C＝，计算tan∠BA4C＝ ，…按此规律，写出tan∠BAnC＝ （用含n的代数式表示）．
（用含n的代数式表示）．
【分析】作CH⊥BA4于H，根据正方形的性质、勾股定理以及三角形的面积公式求出CH、A4H，根据正切的概念求出tan∠BA4C，总结规律解答．
解：作CH⊥BA4于H，
由勾股定理得，BA4＝
＝
，A4C＝
，
△BA4C的面积＝4﹣2﹣
＝
，
∴
×
×CH＝，
解得，CH＝
，
则A4H＝
＝
，
∴tan∠BA4C＝
＝
，
1＝12﹣1+1，
3＝22﹣2+1，
7＝32﹣3+1，
∴tan∠BAnC＝
，
故答案为：；．
