(1)假定家庭中有2个小孩,问事件A与事件B是否独立?
(2)假定家庭中有3个小孩,问事件A与事件B是否独立?
(1)假定家庭中有2个小孩,问事件A与事件B是否独立?
(2)假定家庭中有3个小孩,问事件A与事件B是否独立?
解析：(1)基本事件总体为{(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)},
此时A={(男,女),(女,男)},故P(A)=
B={(男,男),(男,女),(女,男)},故P(B)=
A·B={(男,女),(女,男)},故P(A·B)= 
因为P(A·B)≠P(A)·P(B),所以事件A与事件B不独立.
(2)基本事件为{(男,男,男),(男,男,女),(男,女,男),(女,男,男),(男,女,女),(女,男,女),(女,女,男),(女,女,女)},共有8个.
此时A有6个基本事件,故P(A)= 
B有4个基本事件,故P(B)= 
A·B={(男,男,女),(男,女,男),(女,男,男)},故P(A·B)=
因此P(A·B)=P(A)·P(B),所以事件A与事件B相互独立.