如图所示,高H=1.6m的赛台ABCDE固定于地面上,其上表面ABC光滑;质量M=1kg、高h=0.8m、长L=1m的小车Q紧靠赛台右侧CD面(不粘连),放置于光滑水平地面上.质量m =1kg的小物块P从赛台顶点A由静止释放,经过B点的小曲面无损失机械能的滑上BC水平面,再滑上小车的左端.已知小物块与小车上表面的动摩擦因数μ=0.3,g取10m/s2.
(1)求小物块P滑上小车左端时的速度v1.
(2)小物块P能否从小车Q的右端飞出吗?若能,求小物块P落地时与小车右端水平距离S
如图所示,高H=1.6m的赛台ABCDE固定于地面上,其上表面ABC光滑;质量M=1kg、高h=0.8m、长L=1m的小车Q紧靠赛台右侧CD面(不粘连),放置于光滑水平地面上.质量m =1kg的小物块P从赛台顶点A由静止释放,经过B点的小曲面无损失机械能的滑上BC水平面,再滑上小车的左端.已知小物块与小车上表面的动摩擦因数μ=0.3,g取10m/s2.
(1)求小物块P滑上小车左端时的速度v1.
(2)小物块P能否从小车Q的右端飞出吗?若能,求小物块P落地时与小车右端水平距离S
略
(1)小物块P从A滑到B点的过程中,根据机械能守恒定律,有:
------------------------- (2分)
解得经过B点的速度(2分)
(说明:如果用牛顿定律与运动学公式解答也可)
由题意可知小物块P从B滑上小车右端过程中机械能没有损失,故小物块P滑上小车
左端时的速度v1=4m/s-----------------------------------------------(2分)
(2)小物块P在小车Q的上表面滑动的过程中,都受滑动摩擦力作用,P作减速运动,
Q作加速运动,设P滑至小车右端时的速度为vP,小车的速度为vQ,相对运动过程中
P、Q构成的系统所受合外力为零,动量守恒,有:
--------------------------------------------------①(2分)
相对运动过程中系统的能量守恒,有:
--------------------------------②(2分)
①②联立并代入已知数据解得:,
(,
不合理,舍去)--------------------------------(2分)
因,故小物块P能从小车Q的右端飞出----------------------------(1分)
小物块P能从小车Q的右端飞出即做平抛运动,根据平抛运动的规律,
在竖直方向上,有;------------------------------------------(1分)
代入数据解得:-----------------------------------------------(1分)
在水平方向上,有:------------------------------------(1分)
在小物块做平抛运动的时间内小车向右的位移--------------(1分)
由此可得小物块P落地时与小车右端的水平距离----------(1分)