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(本题16分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.  (1)求数

(本题16分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，.

 (1)求数列的通项公式；(2)若，为数列的前项和.

求证：.

答案

解：（1）由，令，则，又，所以.

，则.  …………………………………………………………………………………….

当时，由，可得. 即..

所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.

（2）数列为等差数列，公差,可得. …

从而. ……………………………………………..

∴………

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