设函数
．
（1）若
的最小值是
，求
的值；
（2）若对于任意的实数
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
设函数．
（1）若的最小值是，求的值；
（2）若对于任意的实数，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
（1）
；（2）
详解：（Ⅰ）
，
由已知
，知
，解得.
（Ⅱ）由题知
，又是存在的，∴
.
即
，变形得
，∴
，∴.
点睛：（1）利用
和
可对含绝对值的不等式进行放缩，从而求得最值（注意验证取等号的条件）；