首页 / 若a,b,c＞0且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为(    )A.1             B.2

若a,b,c＞0且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为(    )A.1             B.2

若a,b,c＞0且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为(    )

A.1             B.2            C.3            D.

答案

解析

:(a2+b2+c2)2=(a2+b2+c2)(b2+c2+a2)≥(ab+bc+ca)2=1.

∴a2+b2+c2≥1.

从而(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)≥1+2=3.

∴a+b+c≥.

答案

:D

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