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若a,b,c＞0且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为( )A.1 B.2
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若a,b,c＞0且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为( )
A.1 B
.2 C
.3 D.
答案
解析
:(a
2
+b
2
+c
2
)
2
=(a
2
+b
2
+c
2
)(b
2
+c
2
+a
2
)≥(ab+bc+ca)
2
=1.
∴a
2
+b
2
+c
2
≥1.
从而(a+b+c)
2
=a
2
+b
2
+c
2
+2(ab+bc+ac)≥1+2=3.
∴a+b+c≥
.
答案
:D
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