若a,b,c＞0且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为( )A.1 B.2�

若a,b,c＞0且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为( )

A.1 B.2 C.3 D.

答案

解析

:(a²+b²+c²)²=(a²+b²+c²)(b²+c²+a²)≥(ab+bc+ca)²=1.

∴a²+b²+c²≥1.

从而(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)≥1+2=3.

∴a+b+c≥.

答案

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