已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B，求实数a的值；
(2)若
A∩B，A∩C=，求实数a的值.
已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B，求实数a的值；
(2)若A∩B，A∩C=，求实数a的值.
【解答】由已知得B={2，3}，C={2，-4}.
(1)因为A∩B=A∪B，所以A=B，
所以2，3是一元二次方程x2-ax+a2-19=0的两个根，
则有
解得a=5.
(2)由A∩B
A∩B≠，
又因为A∩C=，所以3∈A，2
A，-4A，
由3∈A，得32-3a+a2-19=0，解得a=5或a=-2.
当a=5时，A={x|x2-5x+6=0}={2，3}，与2A矛盾，不符合题意；
当a=-2时，A={x|x2+2x-15=0}={3，-5}，符合题意.
所以实数a的值为-2.