已知函数
（I）当
的单调区间和极值；
（II）若函数
在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.
已知函数
（I）当的单调区间和极值；
（II）若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.
解：（I）函数
当
当x变化时，
的变化情况如下：
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| ― | 0 | + |
|
|
| 极小值 |
|
由上表可知，函数
；
单调递增区间是
极小值是
（II）由
又函数
为[1，4]上单调减函数，
则
在[1，4]上恒成立，所以不等式
在[1，4]上恒成立.
即
在[1，4]上恒成立.
又
在[1，4]为减函数，
所以
所以
