已知sinα=,(90°＜α＜180°),cosβ=(270°＜β＜360°),求tan(α+β)和tan(α-β)的

已知sinα=,(90°＜α＜180°),cosβ=(270°＜β＜360°),求tan(α+β)和tan(α-β)的值.

答案

解：

∵sinα=,90°＜α＜180°,

∴cosα=-,∴tanα=.

∵cosβ=,270°＜β＜360°,

∴sinβ=-.

∴tanβ=.

∴tan(α+β)=

tan(α-β)=

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