对于函数y=![]()
,下列说法错误的是( )
A.它的图象分布在一、三象限
B.它的图象与直线y=﹣x无交点
C.当x<0时,y的值随x的增大而减小
D.当x>0时,y的值随x的增大而增大
对于函数y=![]()
,下列说法错误的是( )
A.它的图象分布在一、三象限
B.它的图象与直线y=﹣x无交点
C.当x<0时,y的值随x的增大而减小
D.当x>0时,y的值随x的增大而增大
D【考点】反比例函数的性质.
【分析】根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可.
【解答】解:A、∵函数y=![]()
中k=6>0,∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限,故本选项正确;
B、∵函数y=![]()
位于一三象限,直线直线y=﹣x位于二四象限,故无交点,故本选项正确;
C、∵当x<0时,函数的图象在第一象限,∴y的值随x的增大而减小,故本选项正确;
D、∵当x>0时,函数的图象在第三象限,∴y的值随x的增大而减小,故本选项错误.
故选D.
【点评】本题考查的是反比例函数的性质,即反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线,当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小.