已知圆
：
，点
是直线
：
上的一动点，过点作圆M的切线
、
，切点为
、
．
（1）当切线PA的长度为
时，求点的坐标；
（2）若
的外接圆为圆
，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求线段
长度的最小值．
已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．
（1）当切线PA的长度为时，求点的坐标；
（2）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）求线段长度的最小值．
（1）由题可知，圆M的半径r＝2，设P（2b,b），
因为PA是圆M的一条切线，所以∠MAP＝90°,
所以MP＝
，解得
所以
.
（2）设P（2b，b），因为∠MAP＝90°，所以经过A、P、M三点的圆以MP为直径，
其方程为： 
即
由
，
解得
或
，所以圆过定点
.
（3）因为圆方程为
即
.
圆：，即
.
②－①得圆方程与圆相交弦AB所在直线方程为：
点M到直线AB的距离
,
相交弦长即：
当
时，AB有最小值
.