求证：质数序列……是无限的

求证：质数序列

……是无限的

答案

证明：假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为，全部序列

为

再构造一个整数，

显然不能被整除，不能被整除，……不能被整除，

即不能被中的任何一个整除，

所以是个质数，而且是个大于的质数，与最大质数为矛盾，

即质数序列……是无限的

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