已知
是定义在R上的奇函数，当
（1）求
；
（2）问是否存在这样的正实数a，b，
的值域为
[4a﹣2，6b﹣6],若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由．
已知是定义在R上的奇函数，当
（1）求；
（2）问是否存在这样的正实数a，b，的值域为
[4a﹣2，6b﹣6],若存在，求出所有的a，b值；若不存在，请说明理由．
解：（1）设x＞0，则﹣x＜0，于是f（﹣x）＝﹣x﹣x2；
又f（x）为奇函数，即f（﹣x）＝﹣f（x）；
即x＞0时，f（x）＝x+x2；
（2）假设存在这样的数a，b；
∵a＞0，且f（x）＝x+x2在x＞0时为增函数；
∴x∈[a，b]时，f（x）∈[f（a），f（b）]＝[4a﹣2，6b﹣6]；
∴；
解得；
即，或，或，或；
∵a＜b；
∴a，b的取值为，或，或．