（本小题满分13分）设A,B分别为椭圆
和双曲线
的公共顶点，P,Q是分别位于椭圆，双曲线上不同于A,B的两个点。若直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别为
，且
（1）求证：O,P,Q三点共线；
（2）设
分别为椭圆，双曲线的右焦点，若
，求
的值
（本小题满分13分）设A,B分别为椭圆和双曲线的公共顶点，P,Q是分别位于椭圆，双曲线上不同于A,B的两个点。若直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别为，且
（1）求证：O,P,Q三点共线；
（2）设分别为椭圆，双曲线的右焦点，若，求的值
解（1）设
，则
2 分
又 
，
，所以
， 4分
由
得
，即
，所以
三点共线 5分
（2）
，因为
，所以
，所以
，
又三点共线，设
的斜率为
，则
，即
，
所以
又
，所以
，所以
，即
，又
，
，所以
，从而
13分