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（2009天津卷理）（本小题满分12分） 在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA 

（2009天津卷理）（本小题满分12分）

在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA     

(I) 求AB的值：    

(II) 求sin的值    

答案

本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识，考查基本运算能力。满分12分。

（Ⅰ）解：在△ABC中，根据正弦定理，   

于是AB=

（Ⅱ）解：在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=

于是  sinA=

     从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 

     所以  sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=

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