(2009天津卷理)(本小题满分12分) 在⊿ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA 

(2009天津卷理)(本小题满分12分)

在⊿ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA     

(I) 求AB的值:    

(II) 求sin的值    

答案

本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦与余弦、两角差的正弦等基础知识,考查基本运算能力。满分12分。

(Ⅰ)解:在△ABC中,根据正弦定理,   

于是AB=

(Ⅱ)解:在△ABC中,根据余弦定理,得cosA=

于是  sinA=

     从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 

     所以  sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=

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