如图1-1-3,在△ABC中,BC=5,AC=4,cos∠CAD=，且AD=BD,求△ABC的面积. �

如图1-1-3,在△ABC中,BC=5,AC=4,cos∠CAD=

，且AD=BD,求△ABC的面积.

图1-1-3

答案

解

:设CD=x,则AD=BD=5-x,在△CAD中,由余弦定理知

cos∠CAD=

，解得x=1.

在△CAD中,由正弦定理可知

，

∴sinC=

∴S_△ABC=

AC·BC·sinC=

×4×5×

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