首页 / 如图1-1-3,在△ABC中,BC=5,AC=4,cos∠CAD=，且AD=BD,求△ABC的面积.       

如图1-1-3,在△ABC中,BC=5,AC=4,cos∠CAD=，且AD=BD,求△ABC的面积.       

如图1-1-3,在△ABC中,BC=5,AC=4,cos∠CAD=，且AD=BD,求△ABC的面积.

                 图1-1-3

答案

解

:设CD=x,则AD=BD=5-x,在△CAD中,由余弦定理知

cos∠CAD=

=，解得x=1.

在△CAD中,由正弦定理可知

=，

∴sinC=

·=.

∴S△ABC=

AC·BC·sinC=×4×5×=Equation.3.

答:△ABC的面积为Equation.3

.

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