（本题满分14分）
如图，已知□ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．
（1）求证：直线AE∥平面BDF；
（2）若
，求证：平面BDF⊥平面BCE．
（本题满分14分）
如图，已知□ABCD，直线BC⊥平面ABE，F为CE的中点．
（1）求证：直线AE∥平面BDF；
（2）若，求证：平面BDF⊥平面BCE．
（本题满分14分）
证明：（1）设AC∩BD＝G，连接FG．
由四边形ABCD为平行四边形，得G是AC的中点．
又∵F是EC中点，∴在△ACE中，FG∥AE．……………………………………………3分
∵AE
平面BFD，FG⊂平面BFD，∴AE∥平面BFD； ……………………………6分
（2）∵
，∴
．
又∵直线BC⊥平面ABE，∴
．
又
，∴直线
平面
． …………………………………………8分
由（1）知，FG∥AE，∴直线
平面． ………………………………………10分
又直线
平面DBF，∴平面DBF⊥平面BCE． ………………………………………14分