如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为 ．
如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE．若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为 ．
52° ．
【分析】直接利用圆内接四边形的性质结合三角形外角的性质得出答案．
【解答】解：∵圆内接四边形ABCD，
∴∠D＝180°﹣∠ABC＝116°，
∵点D关于AC的对称点E在边BC上，
∴∠D＝∠AEC＝116°，
∴∠BAE＝116°﹣64°＝52°．
故答案为：52°．
【点评】此题主要考查了圆内接四边形的性质以及三角形的外角，正确得出∠AEC的度数是解题关键．