首页 / 已知x,y∈R,若x2+2x+(2y+x)i和3x-(y+1)i是共轭复数,求复数z=x+yi和.

已知x,y∈R,若x2+2x+(2y+x)i和3x-(y+1)i是共轭复数,求复数z=x+yi和.

已知x,y∈R,若x2+2x+(2y+x)i和3x-(y+1)i是共轭复数,求复数z=x+yi和.

答案

思路分析

:由互为共轭复数的概念,将复数问题实数化是解题的关键.

解:若两个复数a+bi与c+di共轭,则a=c且b=-d,由此得到关于x,y的方程组

∴z=i或z=1,z=-i或z=1.

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