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某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的药物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的相近作物株数X之间的关系如下表所示:

X

1

2

3

4

Y

51

48

45

42

这里,两株作物相近是指它们之间的直线距离不超过1米.

(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

Y

51

48

45

42

频数

 

4

(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48 kg的概率.

答案

解:(1)所种作物的总株数为1234515,其中相近作物株数为1的作物有2株,相近作物株数为2的作物有4株,相近作物株数为3的作物有6株,相近作物株数为4的作物有3株.列表如下:

Y

51

48

45

42

频数

2

4

6

3

所种作物的平均年收获量为

46.(6)

(2)(1)知,P(Y51)P(Y48).

故在所种作物中随机选取一株,它的年收获量至少为48 kg的概率为P(Y≥48)P(Y51)P(Y48).(12)

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