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某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横

某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的药物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

X

1

2

3

4

Y

51

48

45

42

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．

(1)完成下表，并求所种作物的平均年收获量；

Y

51

48

45

42

频数

 

4

(2)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48 kg的概率．

答案

解：(1)所种作物的总株数为1＋2＋3＋4＋5＝15，其中“相近”作物株数为1的作物有2株，“相近”作物株数为2的作物有4株，“相近”作物株数为3的作物有6株，“相近”作物株数为4的作物有3株．列表如下：

Y

51

48

45

42

频数

2

4

6

3

所种作物的平均年收获量为

＝

＝＝46.(6分)

(2)由(1)知，P(Y＝51)＝，P(Y＝48)＝.

故在所种作物中随机选取一株，它的年收获量至少为48 kg的概率为P(Y≥48)＝P(Y＝51)＋P(Y＝48)＝＋＝.(12分)

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