圆x2＋y2＝8内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦．
(1)当α＝
时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．
圆x2＋y2＝8内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦．
(1)当α＝时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．
解 (1)∵α＝，k＝tan＝－1，AB过点P，
∴AB的方程为y＝－x＋1．
代入x2＋y2＝8，得2x2－2x－7＝0，
|AB|＝＝．
(2)∵P为AB中点，∴OP⊥AB．
∵kOP＝－2，∴kAB＝．
∴AB的方程为x－2y＋5＝0．