已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是多少？
已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是多少？
法一 ∵x＋2y＋2xy＝8，
∴y＝
＞0，
∴0＜x＜8.
∴x＋2y＝x＋2·
即(x＋2y)2＋4(x＋2y)－32≥0，
∴[(x＋2y)＋8][(x＋2y)－4]≥0，
∴x＋2y≥4，当且仅当x＝2y时取等号．
由x＝2y且x＋2y＋2xy＝8，得x＝2，y＝1，此时x＋2y有最小值4.