（本题满分12分）设
，函数
．
（Ⅰ）若
是函数
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，求的取值范围．
（本题满分12分）设，函数．
（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；
（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．
（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）
．
因为
是函数
的极值点，所以
，即
，因此
．
经验证，当时，是函数的极值点． 4分
（Ⅱ）由题设，
．
当
在区间
上的最大值为
时，
， 即
．故得
． 9分
反之，当时，对任意
，
，
而
，故在区间上的最大值为．
综上，
的取值范围为
． 12分