（1）按1∶100比例作图说明当α=45°时，操作几次时赛车的位移为零？
（2）按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？请写出其中两个.
（1）按1∶100比例作图说明当α=45°时，操作几次时赛车的位移为零？
（2）按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？请写出其中两个.
解析
:（1）如图，操作8次赛车的位移为零；
（2）要使赛车能到出发点，只需赛车的位移为零，按（1）的方式作图，则所作图形是内角为180°-α的正多边形，故有n(180°-α)=(n-2)180°.
∴n=
,n为不小于3的整数.
如α=30°,则n=12,即操作12次可回到起点.
又如α=15°,则n=24,即操作24次可回到起点.