如图，在
中，
，点
在对角线
上，点
从点
出发以每秒1个单位的速度向点
运动，同时点
从点出发以相同速度向点运动，到端点时运动停止，运动时间为
秒．
（1）求证；四边形
为平行四边形；
（2）求为何值时，四边形为矩形．
如图，在中，，点在对角线上，点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，同时点从点出发以相同速度向点运动，到端点时运动停止，运动时间为秒．
（1）求证；四边形为平行四边形；
（2）求为何值时，四边形为矩形．
（1）见解收析；（2）当
或
时，四边形为矩形
【解析】
【分析】
(1)由题意证明
,
,得出CE=AF,AE=CF,即可证明.
(2)根据矩形的判定只需要让一个角是直角的平行四边形即可得出矩形,由此思路计算即可.
【详解】
（1）在中，
∵
，
∴
．
由题意知，
．
在
与
中，
，
∴
，
∴
，
同理可得,
∴
，
∴四边形为平行四边形．
（2）当或时，四边形为矩形．理由如下：
由平行四边形的性质知
，要使
是直角，
只需
，
则
．
∵
，
∴
，
∴
，
即
．
此时
或
．
【点睛】
本题考查平行四边形的判定和矩形的判定,关键在于灵活运用条件.