已知f(x)=3x+1,a,b (0,+ ∞), 若|x-1|<b,则 |f(x)-4|<a，则a,b之间的关系为

已知f(x)=3x+1,　　 a,b

(0,+ ∞), 若|x-1|<b,则 |f(x)-4|<a，则a,b之间的关系为（　　）
　　A．3b≤a　　　　 B. 3a≤b　　　　 C.3b>a　　　　 D.3a≥b

答案

解析：为便于表述，令A={x| |x-1|<b}， B={x| |f(x)-4|<a}
　　则A=（1-b，1+b）,　

　由题设知A

B，故有

　　由此得3b≤a，应选A

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