已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点P(0，3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点， 求直线m的斜率．
已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)过点P(0，3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点， 求直线m的斜率．
(1) 
＋
＝1；(2) －
或．
将③代入①②，得x1＝－
，x
＝
，可得()2＝，且k2>，解得k＝－或k＝，∴直线m的斜率为－或．
法二：由题意，设直线m的方程为y＝kx＋3，A(x
1，y1)，B(x2，y2)，如图②．
∵A是PB的中点，∴x1＝
①
y1＝
．②
又
＋
＝1，③
＋
＝1，④
联立①②③④，解得
或即点B的坐标为(2，0)或(－2，0)，∴直线m的斜率为－或．