如果α是第三象限角,那么的终边落在何处?

如果α是第三象限角,那么的终边落在何处?

答案

解:

因为α是第三象限角,

所以k·360°+180°<α<k·360°+270°,k∈Z

.

所以·360°+90°<·360°+135°,k∈Z

.

当k为奇数时,令k=2n+1,n∈Z

,

则n·360°+270°<<n·360°+315°,n∈Z

,故是第四象限角;

当k为偶数时,令k=2n,n∈Z

,

则n·360°+90°<<n·360°+135°,n∈Z

,所以是第二象限角.

综上可知,是第二或第四象限角.

其终边分别落在第Ⅱ、Ⅳ象限.

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