首页 / 若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集

若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集

若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是(　　)

A．(－1,0)                               B．(－∞，0)∪(1,2)

C．(1,2)                                 D．(0,2)

答案

D　[依题意，因为f(x)是偶函数，所以f(x－1)<0化为f(|x－1|)<0，

又x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，所以|x－1|－1<0，

即|x－1|<1，解得0<x<2，故选D.]

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