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已知椭圆+=1及点M(2,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,设A是椭圆上的

已知椭圆+=1及点M(2,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,设A是椭圆上的动点,则|AM|+|AF2|的最大值是_________________.

答案

8+

解析：∵|AF1|+|AF2|=2a,

∴|AF2|=2a-|AF1|.

∴|AM|+|AF2|=|AM|-|AF1|+2a≤|MF1|+2a=+8.

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